مرحبا بكم في منتديات الأوراس الجزائريةدخول

منتديات الأوراس منتدى متنوع شامل يحلم بأن تكون الجزائر عالية مع الأحباب والأصدقاء العرب والمسلمين ديني ،علمي ، ثقافي...أجمل الأناشيد الإسلامية والفيديو كليب ...مساندة الشعب الفلسطيني والشعب العربي والمسلم ...


شاطر

descriptionكتاب في الراياضات

more_horiz


2.1 تصنيف الدوال



Classifying Functions




د/ فهد مبارك الشمري


2.1.1 الدوال الزوجية والفردية



Even and Odd Functions


الدالة الزوجية

نقول إن الدالة زوجية إذا تحقق و لجميع قيم .

من أمثلة الدوال الزوجية

الدالة الفردية

نقول إن الدالة فردية إذا تحقق و لجميع قيم .






2.1.2 الدوال المحدودة والغير محدودة



Bounded and Unbounded Functions


v نقول أن الدالة f محدودة على مجموعة A، ، إذا وجد عدد بحيث


ونكتفي بالقول أن f محدودة إذا كانت محدودة على مجالها .

مثال 1 إثبات أن الدالة محدودة


أثبت أن

هي دالة محدودة.

الحل. تذكر أن . اختر ، ليصبح


شكل1


من بيان الدالة f، انظر شكل1، يتضح أن أكبر قيمة للدالة تقع عند وأصغر قيمة تقع عند الأطراف. n

مثال 2


اعتبر الدالة المعرفة بالقاعدة


شكل2


لاحظ أن f ليست محدودة على أي فترة مغلقة تحتوي الصفر حيث لا يوجد عدد موجب M بحيث تنحصر قيم الدالة على تلك الفترة بين و .



















2.1.3 الدالة الشاملة



Surjective Function


نقول إن الدالة شاملة (أو غامرة) عندما أي إذا تحقق الشرط:
لأي يوجد بحيث


مثال 3
· الدالة

ليست شاملة لأن
لا يوجد له بحيث . تذكر .
· الدالة

هي دالة شاملة: لأي
لدينا لذا ، وبالتالي نأخذ لنجد أن
n





2.1.4 الدوال الأحادية



One to One Functions


بعبارة مختصرة الدوال الأحادية هي تلك الدوال التي يمكن تمييز العناصر من خلال صورها. بدقة أكثر

v نقول إن الدالة أحادية (أو متباينة) إذا أعطت كل عنصرين مختلفين من A صورتين مختلفتين في B. هذا يعني إذا تطابقت صورتا عنصرين فإن العنصرين لابد متطابقان. وبالتالي

× لإثبات أن f أحادية: نفترض أن حيث ونثبت أن .

× لإثبات أن f ليست أحادية: يجب تعيين عنصرين مختلفين بحيث .

مثال 4
أثبت أن

هي دالة أحادية.



الحل. افترض أن حيث هذا يعني

n

إذا عرفنا الدالة g على مجالها المعتاد، أي كامل R ، فإنها لن تكون أحادية. أي أن الدالة


ليست أحادية إذ أن عنصران مختلفان بحيث . بيانيا هذا يعني وجود النقطتين و على بيان الدالة f، هذا يعني أن

والدالة g لاحظ أن الإحداثيات الصادية، قيم y، لنقاط









مثال 5


بين أن


هي دالة تقابل (أحادية وشاملة).


الحل. لإثبات أحادية f نفرض أن بحيث ، أي



لإثبات أن f شاملة: لأي فإن وبالتالي فإن . باختيار :

n



اختبار المستقيم الأفقي

إذا أمكن رسم مستقيم أفقي يقطع بيان الدالة أكثر من مرة فالدالة ليست أحادية فإن لم يوجد مثل هذا المستقيم فالدالة أحادية.

مثال 6


أي البيانات التالية تمثل دالة أحادية؟





مثال 7


بين فيما إذا كانت الدالة أحادية أم لا؟

الحل. افرض أن بحيث :



إذن فالدالة f أحادية. n

ملاحظة بطريقة مشابهة يمكن إثبات أن كل دالة خطية حيث هي دالة أحادية.



مثال 8


بين فيما إذا كانت الدالة أحادية أم لا؟

الحل. افرض أن حيث :







ملاحظة كون الدالة أحادية أم لا تتغير بإجراء أي انسحاب أو تمدد أو تقلص.






2.2 الدوال المثلثية



Trigonometric Functions







2.2.1

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
Flash MX.pdfلتحميل كتاب
4shared.com/dir/12499210/2a558be4/sharing.html
وفي الراياضيات

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
4shared.com/file/84777656/d43b4400/Flash_MX.html

ولمن لم يستطع التحميل هناك رابط اخر

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
4shared.com/file/84779451/a90472fe/0_CoordSys_Enq_Equa.html
وهدا الرابط لكتاب الدوال

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
4shared.com/file/84780123/f1d89fa5/1_ClassifyFunc.html
وهدا رابط اخر في الرايضيات

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
مشكوررررررررررررررررررر الف

descriptionرد: كتاب في الراياضات

more_horiz
مشكور أخي على الموضوع الرائع فعلا با الرغم أنني لست مجتهدة في مادة الرياضيات الا ان الكتاب اعجبني جدا
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى